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淺田コラムの森

2 分散機(連続式ビーズミル)のスケールアップとは?

分散機のスケールアップファクターは「投入動力を合わせる」ことが原則です。この投入動力とは塗料において単位量(1kg)当たりを生産するのに必要な分散エネルギーを指しています。「熱エネルギー保存の法則」の観点から見ると、分散機における冷却水の蒸発潜熱と製品の発熱量の和で推論することができます。

熱エネルギー保存の法則より
●ミルの正味動力=冷却水の蒸発潜熱+製品の発熱量

P:正味動力[kw]、ρ:密度[kg/m3]、c:比熱[kJ/kg・K]
t:冷却水温度[K]、T:製品温度[K]、W:冷却水量[m3/s]、Q製品流量[m3/s]

●ミル内の冷却能力は次式で表される。

②式を①式に代入して

ここでP/Q(kwh/kg)は塗料1kg当たりに必要な分散エネルギー(これを投入動力と言う)であり、分散機のスケールによらず一定である。塗料の入口と出口の温度T1、T2及び冷却水の入口と出口の温度t1、t2もスケールによらずほぼ一定である。従って、UA/Q=一定となり、処理流量QはUA,即ち冷却能力に比例する。
総括伝熱係数Uがスケールによらずほぼ一定であると仮定すると、処理流量Qは冷却面積Aにほぼ比例する。概ねミル容量Vはベセル径の3乗、冷却面積Aはベセル径の2乗に比例するから、処理流量QはVの2/3乗に比例する。
但し、分散温度に制約がない場合は2/3乗則は適用されない。ミルあるいはメジアの摩耗、機械的強度の制約を受ける。となる。―③

連続式ビーズミルのスケールアップについて

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